别人拿凶器打我还抓我脖子我打对方是自卫吗

根据法律规定，行为人为保护自己的人身和财产安全免受正在进行的不法侵害，而迫不得已采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。但如果双方属于打架斗殴行为的，要根据具体情节和伤情鉴定结论追究法律责任。
法律依据：
《刑法》第二十条　【正当防卫】为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
第二百三十四条　故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。