我是一股份制企业的中层干部，也是一名股东，因为公司领导变动，新班子对我们老员工调整何时申请最好？

可以的，公司增加注册资本与公司股权质押是没有联系的，公司股权质押不影响公司增加注册资本。根据《公司法》第一百七十九条：公司合并或者分立，登记事项发生变更的，应当依法向公司登记机关办理变更登记；公司解散的，应当依法办理公司注销登记；设立新公司的，应当依法办理公司设立登记。公司增加或者减少注册资本，应当依法向公司登记机关办理变更登记。