轻微交通事故逃逸后自首该如何处罚?

你讲的这种事故首先肯定不会构成交通肇事罪，但是民事责任你应该负全责了，,从行政责任讲，《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条第二款规定：造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。该规定是对交通事故逃逸人员行政方面的制裁，其将被吊销驾照且终生不能再取得，且不论其造成的交通事故后果大小。所以你最好跟对方和解，花点钱消灾，真要是受到终身禁驾处罚就划不来了，最好不走法律途径。