请问私营企业员工因玩忽职守，给企业造成了较大的经济损失，直接损失在10万元以上，并且造成企业停产，请问该如何追究？如何赔偿？

首先，根据我国劳动法第二十五条第三款的规定，劳动者严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同，因此，该私企可以解除与该劳动者的劳动关系。
其次，我国工资支付暂行规定第十六条规定，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。因此，该私企可以根据劳动合同的约定要求该员工赔偿经济损失，但具体赔偿的金额需要符合法律的规定。
最后，根据我国劳动法的规定，用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提讼，也可以协商解决。调解原则适用于仲裁和诉讼程序。因此，该私企可以根据以上规定选择适合自己的方式来维护自身的权利。