女方当时是自愿和我发生性关系的，女方事后反悔构成强奸罪吗？

结论：男女两方自愿发生性关系，若女方反告，如女方已经成年，则涉嫌诬告陷害罪。
解析：
诬告陷害罪的主体是任何年满16岁、具有刑事职责本领的自然人，即隶属通常主体。但是，国家机关工作人员犯诬告陷害罪的，从重处罚；虽已年满16岁但不满18岁的人犯诬告陷害罪的，应当从轻或者减轻处罚；“因不满16岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者看护人加以管教；在必要的时候，也能够由政府收容教养。”　　
法律依据：
《刑法》第二百四十三条
捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；导致严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。最高司法机关认定该条限定的犯罪是诬告陷害罪。