老人共有二断婚姻，各生一子现立遗嘱（已公证）把所有财产留给现任妻子和儿子，前妻生的儿子还有继承权吗

要区分概念：继承权，与遗产：继承权，是指因亲子关系形成的继承父亲遗产的权利，如不存在故意杀害父亲等法定事由，继承权是存在的。遗产是父亲去世时仍存在的他名下的财产。因此：
1、从目前来看，虽然有遗嘱，前妻的儿子的继承权是不会剥夺的。
2、遗嘱涉及的财产归后一儿子，如有遗嘱未处分的财产仍属遗产，由所有继承人（配偶与子女）继承分割。
3、遗嘱中所讲所有财产（应该有详细列举财产目录）不一定全面，未列举的财产可能涉及由所有继承人的法定分割。