给孩子上户口时，公安部门开证明说，如找到亲生父母，同意将其户口转移，但没说抚养费

1.孩子抚养权证明去民政部门开。
2.变更孩子的抚养权需要到解决，但是需要提供证据证明孩子由自己抚养更利于孩子成长。可以与对方协商变更，协商一致签订书面协议即可；如果无法协商一致，变更。会从有利于子女健康成长，保护子女合法权益结合父母双方的实际抚养能力和条件等具体情况考虑判决孩子的抚养权。
3.孩子抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分，在现实生活中由于各种原因的出现与发生，导致父母对子女的抚养权得不到很好的保障。我国《婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。第三十七条规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。所以说，孩子抚养权既是一种权利，也是一种义务，是一种负担，也是一种责任。