孩子在学校摔伤学校应该承担什么责任

侵权责任。

学校应承担侵权责任，但能够证明进到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；
但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。

《民法典》第一千一百九十九条
教育机构的过错推定责任无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任;但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。第一千二百条
教育机构的过错责任限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。第一千二百零一条
在教育机构内第三人侵权时的责任分担无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任;幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。幼儿园、学校或者其他教育机构承担补充责任后，可以向第三人追偿。民法典自2021年1月1日起生效。