已经生了一个孩子不能领养吗

不可以，
《人口与计划生育法》已经修改，一个家庭可以生育两个孩子，但生育了一个孩子的家庭再收养一个孩子却是违法的。另外，《收养法》的很多规定与现实矛盾，如只有丧失父母的孤儿、查找不到生父母的弃婴和儿童、生父母有特殊困难无力抚养的子女才能被收养。
《收养法》第六条
收养人应当同时具备下列条件：
（一）无子女；
（二）有抚养教育被收养人的能力；
（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
（四）年满三十周岁。