我的一亲人在上夜班的时候突然丧命，他的公司已认可赔偿，可是只愿意赔偿直系亲属之一，请问这合法吗？

决裂理，您的情况隶属用人单位一方面辞掉员工，根据现行法律法规的限定，公司遣散应当提前一个月书面通知员工，解除劳动合同。无提前通知的，单位应该额外发一个月的薪水。
另外，单位一方面解除合同的，需要支付劳动者经济赔偿金。因公司被注销营业执照、责令停业、撤销或者用人单位提前遣散的，确定终止劳动关系，经济赔偿金从2008年1月1日起每年赔偿1个月薪水，不满半年的按补半个月计量。劳动者月薪水高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度工人月平均薪水三倍的，向其支付经济赔偿的准则按工人月平均薪水三倍的数额支付，向其支付经济赔偿的年限最高不超出十二年。(月薪水：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均薪水。