今天在逛商场丢了一部手机，商场监控也掉了出来。请问商场有职责吗？

有权利。
消法第七条限定：消费者在买下、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求。
消法第十一条限定：消费者因买下、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有依法得到赔偿的权利。
在提议遗失物品后，向商场提议播放寻物启示，商场无做。按照消法第十八条限定，商场无采取防止危害发生的措施，履行其保障消费者财产安全的义务。应该承受赔偿职责。不过举证经过还是比较困难的，比如遗失的什么物品、何时遗失的等，建议到消协要求调解解决。