以十七岁半学生于星期三晚爬墙外出上网跌倒，该学生于星期五放学回家体检出跌倒脊椎，做钢板固定手术发费五万元钱，

你好，根据侵权职责法第三十八条：无民事做法本领人在幼儿园、学校或者其他教育组织学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育组织应当承受职责，但能够证明尽有教育、管理职责的，不承受职责。第三十九条　限制民事做法本领人在学校或者其他教育组织学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育组织未尽有教育、管理职责的，应当承受职责。
也就是说，十岁内的未成年人，实行的是犯错推定职责，超出十岁的在校学生，学校承受通常犯错职责。
如果是老师有犯错，因为是职务做法，由学校承受职责；然后再由学校根据内部限定，对老师做出处罚。