我爷爷去世了，去世之前他在一众子女面前口头宣布过我是他唯一的继承人，他名下的房子财产都交由我来打理。但是现在我的伯父以我爷爷生前并没有立下遗嘱为由，拒绝由我独自继承爷爷的遗产。所以我想了解一下我国的遗产继承是怎么规定的，我这种情况可以拿到遗产吗？

《继承法》对遗嘱继承和遗赠规定如下：“第十六条　公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。第十七条　公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。