我远房亲戚提出离婚，离婚女方可以不要小孩抚养权吗？

女方提出离婚，但不要孩子抚养权。女方可以在离婚时和男方协议分割属于两位的共有财产和债务，女方需要支付孩子的抚养费，具体支付额度和支付办法需要双方当事人自行协议解决，原则上是女方需要支付月收入的20%--30%。
女方在离婚后有探视子女的权利，男方需要配合协助执行。
双方当事人如果无法达成一致意见，可以到法院起诉解决。

夫妻离婚，一般也会导致夫妻其中一方失去抚养权。失去抚养权的一方将失去与子女共同生活的权利。不过，失去抚养权的一方仍然会享有探视权，可以在约定或裁判的时间内定期探视子女，与子女进行相对短暂的相处。离婚时抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行判决。按最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条规定：“两周岁以下的子女，一般随母方生活”。如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。因此，哺乳期离婚，女方如果不想要孩子，可以跟男方协商在孩子两岁后，交由男方抚养。如果女方无经济条件，也可以要求法院将孩子判给男方，法院一般会酌情考虑。对于两周岁以上的孩子如果女方不要孩子，法院一般会判给男方。法律依据：《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条“两周岁以下的子女，一般随母方生活”。如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。