因违法买卖地沟油表弟被抓，问权威几年后不追究刑事责任

这里里边涉及到了追诉时效的问题。
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第八十八条 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
第八十九条 追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
你可以在刑法和刑诉当中看看关于追诉时效的有关章节。

既然同案犯已经被追诉，那么证明该案件已经经过了公安机关立案。
法律规定在公安机关立案后，就不存在追溯时效的问题了，无论经过多少年，公安机关都有权追溯。
只有在公安机关没有发现犯罪事实的情况下，经过一段时间才存在不追诉的问题。