在法院我承诺的2020年1月还,现在银行的车贷已经全部还清了,银行可以给我解押吗？

不可以代办，应该是车主亲自办理解押手续。
1、汽车贷款最后一笔月供扣掉后，大约10个工作日，您的抵押手续就可以到办理汽车分期付款的银行取回了。银行的信用卡汽车分期，最好事先拨打银行的客服电话咨询一下是否已经全部结清，客服电话在还款卡的背面能够找到。在金融公司办理的汽车贷款，可以拨打所属金融公司的客服电话咨询，或者到汽车销售商处咨询办理。
2、领取机动车登记证书，必须本人持身份证领取，其他可能用到的手续还有：机动车行驶证、银行还款明细等。到哪里去拿回自己的《机动车登记证书》请参考《汽车贷款到期了，去哪里拿回自己的机动车登记证书》。
3、拿到登记证书后，下一步需要到当地市级的车管所办理解除车辆抵押手续，需要一并携带的资料包括：机动车登记证书、贷款机构出具的贷款结清证明、贷款人的组织机构代码证、《机动车抵押登记质押备案申请表》、授权委托书、机动车所有人的身份证。这些资料在交接登记证书时，办理车贷的金融机构会一起给我们。
4、到车管所办理大厅后，到相应的服务窗口即可办理。

可以的。

贷款还清就可以解押

您好，还清了的话自然可以解押。