根据你的问题解答如下, 【1】出生证明已经写明父母名字，身份证号。孩子还没有报户口。
【2】孩子在报户口时是可以更改孩子姓名的，只要不是户籍系统难以确认的姓名，
难听的姓名，有害于风俗姓名就可以。
【3】因为在此之前，孩子没有身份证号，
修改姓名不用特意申请，
公安户籍部门给孩子报户口时，写的名字和出生证上名字不一致，不违法。
更不用去医院改孩子出生证明写的姓名。
【3】我的孙子生下来出生证明写的不是现在名字，
孩子父母拿着孩子出生证明，父母的户口本，身份证，结婚证，
在孩子出生一个月内，
顺利给孩子报户口，改了名字。
【4】孩子可以随母姓，也可以随父姓，甚至可以不随父母姓都可以。

问儿子的户口随父亲女儿的户口随母亲，儿子可以到母亲户籍地上公办小学吗？

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政策问题，建议咨询当地公办小学或者教育局

问单亲出生证明能随父姓吗？现在已领结婚证了，孩子出生证明是单亲

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一、出生证明怎么办
出生证的办理时间为每周一至周五全天，新生儿父母持夫妇双方身份证明和《出生医学记录》到产妇户口所在地的妇幼保健院(所)即可办理出生证。其中，《出生医学记录》需凭夫妇双方身份证明等相关证明在分娩医院领取。
二、出生证明怎么补办
出生证遗失时，若要补办，家长需携带以下材料向有关部门提出书面申请：
（1）原出生证签发单位提供的新生儿出生医学记录及原出生证编号的证明。
（2）父母双方户口簿及身份证。经核实情况属实给予补发，同时登记备案。未办理户籍手续前遗失出生证的，补发出生证的正、副页；办理户籍手续后遗失的，只补发出生证正页。
三、出生证明可以修改吗
1.出生医学证明是证明婴儿出生状态、血亲关系，申报国籍、户籍，取得公民身份证号码的法定医学证明，新生儿家长在办医学证明时，对医学证明上的新生儿姓名等重要信息没有异议，并签字确认后方可打印证。
2.如需改名，监护人可先为孩子办理出生登记，然后提出书面申请，经有关部门审批后，监护人携带户口簿和身份证等办理更名手续。
四、没有出生证明怎么上户
按照公安部门户籍管理规定。小孩上户口必须提供父母双方身份证、户口本、结婚证和小孩出生证明。如果没有小孩出生证明的只能到司法部门指定的医院做亲子鉴定，凭亲子鉴定证明代替小孩出生证入户，并向派出所说明没有出生证明的原因。
五、出生证有什么用
出生证主要用于：
1、证明在中华人民共和国境内的出生人口出生时的健康及自然状况；
2、证明出生人口的血亲关系；
3、作为新生儿获得国籍的医学依据；
4、作为户籍登记机关进行出生人口登记的医学依据；
5、作为新生儿依法获得保健服务的凭证；
6、为其他必须以出生证为有效期限的事项提供依据。