把人捅成重伤但又把他送医院抢救并投案自首属于杀人罪还是伤害罪?

结论：
要分析犯罪嫌疑人的犯罪动机
解析：
现在如果涉嫌故意伤害罪投案自首的话，具体对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚对于犯罪较轻的，可以免除处罚。
具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属同种罪行的，可以酌情从轻处罚如实供述的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。
法律依据
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。

结论：
要分析犯罪嫌疑人的犯罪动机
解析：
现在如果涉嫌故意伤害罪投案自首的话，具体对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚对于犯罪较轻的，可以免除处罚。
具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属同种罪行的，可以酌情从轻处罚如实供述的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。
法律依据
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。

现在如果涉嫌故意伤害罪投案自首的话，具体对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚对于犯罪较轻的，可以免除处罚。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属同种罪行的，可以酌情从轻处罚如实供述的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。

要分析犯罪嫌疑人的犯罪动机

这个要看主观故意的目的是什么？是要造成他人身体伤害，还是剥夺他人生命？