也没有承担家中开支,我嫂子开了个小家具店,银行打电话来追究我嫂子责任,我嫂子要替他还吗？

视不同的情况而定，你给出的信息太少，不足以分析是否应当承担偿还责任。具体可来电咨询。

是否被起诉

男方对外债务是否跟你有关得根据这笔钱的用途来看。
如果这笔钱是用来维持家庭的生产生活，双方均因此获益的，那么这应该属于夫妻共同债务，债权人可以将你一同列为被告的。
如果这笔债务你并不知情，而且也没有用于家庭的生产生活，而是他用，则可以主张不对该债务负责，但是需要提供证据证明。
由于夫妻关系存续期间，夫妻的共同财产是基本联系在一起的，所以一旦对方申请强制执行，对你也会造成或多或少的现实影响。