检察院不批捕会给当事人打电话吗，公安机关还不放人怎么办？

首先要看检察院为什么不批捕的原因。
2、是直接不批捕，还是不批捕建议公安机关补充侦查，若属于后者公安机关是可以暂不放人，反之就应当变更强制措施，比如取保。
3、一般情况下，刑事诉讼拘留的期限最长为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。

应该是退回去继续调查了，建议实地了解一下，不过刑事拘留最多37天！
一般来说，公安机关是侦察机关，检察院是监督和刑事起诉机关，法院是审判机关。
也就是说一个案子立案以后，先由公安机关侦察，收集证据，如果认为要起诉就把所有案卷资料移送至检察院，如果检察院审核后决定起诉，就会由检察院起诉，由法院审判。这是对于刑事诉讼来说的。
另外，检察院自己对贪污贿赂等国家工作人员犯罪案件有侦察权。可以自己立案侦察起诉，而对于公安机关的侦察工作和法院的审判工作，检察院是监督的作用.。
对于民事和行政案件，检察院可以通过当事人申诉或法院审判委员会反映向法院抗诉.