执行阶段,双方去法院递交和解协议和做执行终结笔录,和法官说双方已经履行完毕,这样算结案吗？

双方当事人达成和解协议的，法院会以终结执行的方式结案；如果已经对和解执行履行完毕，法院会以执行完毕的方式结案。
最高人民法院《关于执行案件立案、结案若干问题的意见》第十五条规定：  生效法律文书确定的执行内容，经被执行人自动履行、人民法院强制执行，已全部执行完毕，或者是当事人达成执行和解协议，且执行和解协议履行完毕，可以以“执行完毕”方式结案。
执行完毕应当制作结案通知书并发送当事人。双方当事人书面认可执行完毕或口头认可执行完毕并记入笔录的，无需制作结案通知书。
执行和解协议应当附卷，没有签订书面执行和解协议的，应当将口头和解协议的内容作成笔录，经当事人签字后附卷。