父亲不同意过户,房产该怎么分,另外,我有权利按照父母未公证的离婚协议找父亲要房产吗？

你好，李俊凯律师：
父母婚姻期间买了一套房，名字是父亲的。后父母协议离婚，协议内容中说明：如果父母双方各自再婚的话，房子给我。请问：
这个协议未公证，是否同样具有法律效力？如果父母都再婚，这个房产怎么分？是按照协议里的直接属于我，还是必须过户到我名下才真正属于我？是不是不过户就是父亲和继母的公共财产？
如果父亲对协议不履行，而协议又没有公证，父亲不同意过户，房产该怎么分？另外，我有权利按照父母未公证的离婚协议找父亲要房产吗？