双方独生子女，女方可有要求二胎随母姓的权利。

就子女姓氏归属的问题，一般是由家庭归属地决定的。男到女家，也就是“上门女婿”的情况：生下的第一个儿子跟母姓。如果生第二个儿子，

【法律意见】
如果现有双方无子女，或者是有子女但是却都是独生子女的，可以办理洱海生育证。
【法律依据】
人口与计划生育条例
第十五条 夫妻双方符合下列条件之一的，可以要求再生育一个子女：
(一)经设区的市、自治州或者省人民政府人口和计划生育行政部门确定的病残 儿医学鉴定组织鉴定，第一个子女有残疾或者第一胎子女系双胞胎、多胞胎均有 残疾不能成长为正常劳动力，医学上认为可以再生育的
(二)再婚夫妻，再婚前一方生育(含依法收养，下同)两个以内子女，另一方未生育过的。
(三)再婚夫妻，再婚前双方各生育一个子女，离婚时依法判决或者离婚协议确定未成年子女随前配偶，新组合家庭无子女的。
(四)再婚夫妻，再婚前双方各生育一个子女，新组合家庭只有一个子女但该子女为残疾儿，不能成长为正常劳动力，且医学上认为可以再生育的。
(五)夫妻双方婚前均未生育过子女，婚后经县级以上医疗、保健机构鉴定患不孕症，依法收养子女后又怀孕的。
(六)夫妻双方为独生子女且只有一个子女的。
(七)夫妻一方在矿山井下、海洋深水下的工作岗位作业连续五年以上，现仍从事该项工作且只有一个子女的。
(八)夫妻双方为农村居民(农业人口，下同)，只生育一个子女且是女孩的。
(九)双方均系归国华侨或者在内地定居的港澳台居民，只有一个子女在内地定居的。