跟老公离婚了，我可以要前夫自愿放弃孩子抚养权吗？

法律上没有“自动放弃抚养权”一说。
在我国目前的法律实践中，抚养是指父母对孩子照顾生活、学习的职责，更多的体现的是物质上的职责。
另外一抚养权相关的概念是“监护权”，监护权不仅仅是父母有，法律有规定的机关或者其他人员也有。
您所说的“自动放弃抚养权”是否是指监护权呢？
首先我想说的是，抚养权是不能放弃的，因为，只要是父母，对孩子就有抚养的义务，孩子的成长当然需要物质的支撑，因此，抚养权是不能放弃的。只是，在实践当中，抚养权的体现方式不一样，比如在离婚案件中，亲自抚养孩子的一方是与孩子一起生活的，不仅要支付金钱，同时还要付出管教孩子的劳动；不亲自抚养孩子的一方是支付抚养费的，不与孩子生活在一起，但是有探视孩子的权利。
其次，监护权也是不能自动放弃的，只能由法院判决，由于某种原因剥夺父/母的监护权，那么，父/母就不能亲自照管孩子的生活、教育，不能与孩子住在一起，没有探视权，没有管理孩子的财产的义务，不能给孩子当代理人等等，但是，抚养义务（这里主要指物质上支持孩子成长的义务）是不能免除的（如果该父、母有抚养能力）。
我想，以上的这些表述，有助于你理解你想问的真正的问题。

您好，关于自愿放弃孩子抚养权的相关法律规定如下：
两周岁以下的子女，属于哺乳期内，为保证婴儿的发育成长，一般应随母方生活。除非母方有下列情形：
① 母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病(如癌症)，子女不宜与其共同生活；
② 母方有抚养条件不尽抚养义务(指对子女有遗弃、虐待行为)，而父方要求子女随其生活；
③ 因其他原因(如母方被判刑、被劳教、有严重残疾、母方经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，母亲品行不端如有赌博、吸毒、乱搞两性关系等恶习的)，子女确无法随母生活的。
④ 父母双方协议2周岁以下子女随父方生活的，并对子女健康成长无不利影响的。
二、两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，主要考虑：经济状况、个人素质、生活环境、对子女的责任感、以及与子女的感情亲密程度等，但一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
① 已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的，《妇女权益保障法》第46条有明确规定；
② 子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
主要指夫妻长期两地分居的情况。
③ 无其他子女，而另一方有其他子女的；
其他子女指另一方的婚生子女、非婚生子女、养子女及有抚养关系的继子女等。
④ 子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
⑤ 一方离婚后再婚困难的，可以作为优先因素加以考虑。
⑥ 子女单独随(外)祖父母共同生活多年，且(外)祖父母要求并有能力协助照顾(外)孙子女。
⑤-⑥不是法定的优先抚养子女的情况、
三、十周岁以上的未成年子女随父随母生活发生争议的，应考虑子女本人的意见