我被人打了，轻微伤然后对那个人做了治安处罚。我多久可以起诉赔偿医药费?

结论：可以自收到治安处罚决定书6个月内提起行政诉讼。
解析：
治安处罚书多长时间才能起诉赔偿当事人对治安处罚决定书不服的，可以自收到治安处罚决定书6个月内提起行政诉讼。
被打了的赔偿程序是可由当事人通过协商或提起民事诉讼的方式要求打人者赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费等费用；
如果构成轻伤的，也可以通过提起刑事附带民事诉讼的方式来获得赔偿。
法律依据：
《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

结论:
视情况而定。
解析：
建议及时向警方报案处理，如果伤情鉴定为轻伤害以上（包括轻伤），打人者已涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。
经鉴定构成轻伤的话，追诉时效是5年;如果是重伤：一般重伤经过10年、致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的经过20年的不再追诉，如果还有必要追诉，需经最高人民检察院核准。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

结论:视情况而定。
解析：
如果经鉴定构成轻伤的话，追诉时效是5年;如果是重伤：一般重伤经过10年、致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的经过20年的不再追诉，如果还有必要追诉，需经最高人民检察院核准。
建议及时向警方报案处理，如果伤情鉴定为轻伤害以上（包括轻伤），打人者已涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

结论:视情况而定。
解析：
如果经鉴定构成轻伤的话，追诉时效是5年;如果是重伤：一般重伤经过10年、致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的经过20年的不再追诉，如果还有必要追诉，需经最高人民检察院核准。
建议及时向警方报案处理，如果伤情鉴定为轻伤害以上（包括轻伤），打人者已涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。