子女抚养权父母有义务吗

法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。并且，父母不履行抚养义务的，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。同样地，子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
因此，父母抚养子女、子女赡养其父母都应是双方当然的义务。而且，父母没有尽到抚养义务，子女是否要承担赡养义务，当前法律并没有明确的规定。
不过，实践中出现以下几种情况时不能免除赡养义务：
1、已婚的成年子女本人没有经济收入，但配偶的收入足以维持生活的不能拒绝履行赡养义务
2、不能以父母因客观原因不抚养自己而推脱赡养责任
3、父母取消子女对财产的继承权的，子女仍需负担赡养义务
4、子女不能通过声明放弃财产继承而不承担赡养义务
5、父母再婚的，子女不能拒绝赡养老人。