男方以打工为由，离家，至今六年未归，在异地另组家庭

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可以。符合下列条件之一的夫妻，可以申请再生育一个孩子：
只有一个孩子，经病残儿医学鉴定机构鉴定为非严重遗传性残疾，目前无法治疗或者经系统治疗仍不能成长为正常劳动力或者将严重影响婚配的；
(二)一方为二等乙级以上因公致残的军人、武装警察、公安民警、见义勇为人员，或者一方为烈士的独生子女，只有一个孩子的；
(三)一方系丧偶者，另一方未生育的；
(四)一方系离婚者且只有一个孩子或者依法生育过两个孩子，另一方未生育的；
(五)双方均未生育，依法收养后又怀孕的；
(六)一方为两代独生子女或者夫妻均为独生子女，只有一个孩子的；
(七)一方从事井下作业连续五年以上，现仍从事井下作业，只有一个女孩的。建议您去咨询一下计生部门，看您家里的情况是否属于第一种，如果是，就可以再生一个了。