退休后是可以的。　　公职教师在外补课收费是违背职业道德的行为，根据教育部的相关规定和各地教委出台的地方性规定都是违规的。
　　主要是教育部印发的《中小学教师职业道德规范》明确提出，教师要坚守高尚情操，自觉抵制有偿家教，不利用职务之便牟取私利。
　　另外教育部官网发布了《关于印发〈严禁中小学校和在职中小学教师有偿补课的规定〉的通知》。教育部将严禁6种有偿补课行为，对违反有偿补课“红线”者实施严厉处分，并已将有偿补课治理工作列为2015年党风廉政建设工作要点。
　　教育部列举了6种严禁的有偿补课行为分别为：
　　一是严禁中小学校组织、要求学生参加有偿补课；
　　二是严禁中小学校与校外培训机构联合进行有偿补课；
　　三是严禁中小学校为校外培训机构有偿补课提供教育教学设施或学生信息；
　　四是严禁在职中小学教师组织、推荐和诱导学生参加校内外有偿补课；
　　五是严禁在职中小学教师参加校外培训机构或由其他教师、家长、家长委员会等组织的有偿补课；
　　六是严禁在职中小学教师为校外培训机构和他人介绍生源、提供相关信息。
　　本次印发的《规定》还明确了对中小学校和在职中小学教师有偿补课行为的处罚措施：
1、对于违反规定的中小学校，视情节轻重，相应给予通报批评、取消评奖资格、撤消荣誉称号等处罚，并追究学校领导责任及相关部门的监管责任；
2、对于违反规定的在职中小学教师，视情节轻重，分别给予批评教育、诫勉谈话、责令检查、通报批评直至相应的行政处分；
3、对监管不力、问题频发、社会反响强烈的地区，要严格追究其主要负责人的责任；
4、对于在课堂上故意不完成教育教学任务、课上不讲课后讲并收取补课费的，以及打击报复不参与有偿补课学生等严重违纪、败坏师德的行为要重点查办，实行“零容忍”。